ដំណោះស្រាយលំហាត់ ដកស្រង់ពីការប្រលងSuken Test កម្រិតថ្នាក់ទី៩

ស្តង់ដា

There are 100 cards numbered from 1 to 100 on one face of the card. All cards are placed in order with their numbers facing up. By turning over a card, its number will either face up or down. Now turn over the cards based on the following steps:
Step 1. Turn over all card(s) whose number(s) is/are a multiple of 1.
Step 2. Turn over all card(s) whose number(s) is/are a multiple of 2.
Step 3. Turn over all card(s) whose number(s) is/are a multiple of 3.
…….
Step 100. Turn over all card(s) whose number(s) is/are a multiple of 100.

How many cards with numbers facing down are there after completing the Step 100?

11 thoughts on “ដំណោះស្រាយលំហាត់ ដកស្រង់ពីការប្រលងSuken Test កម្រិតថ្នាក់ទី៩”

  1. ដើម្បីឈានទៅរកដំណោះស្រាយ យើងត្រូវស្រាយLemmaមួយសិន:
    Lemma:
    គ្រប់ចំនួនគត់ធម្មជាតិណាដែលមានចំនួនតួចែករបស់វា ជាចំនួនសេស នោះ ចំនួននោះជាការេប្រាកដ
    តាង nជាចំនួនគត់ធម្មជាតិ
    បំបែកnជាផលគុណកត្តាបឋម
    n={{p}_{1}}^{{{\alpha }_{1}}}\cdot {{p}_{2}}^{{{\alpha }_{2}}}\cdot ...\cdot {{p}_{k}}^{{{\alpha }_{k}}}
    ដែល {{p}_{i}}ជាចំនួនបឋម , {{\alpha }_{i}}\in \mathbb{N} , i=\overline{1,k}
    ចំនួនតួចែកនៃnគឺ:
    \tau (n)=({{\alpha }_{1}}+1)\cdot ({{\alpha }_{2}}+1)\cdot ...\cdot ({{\alpha }_{k}}+1)
    ចំនួនតួចែកនៃn គឺ\tau (n) ជាចំនួនសេស កាលណា កត្តា({{\alpha }_{i}}+1)នីមួយៗ សេសដាច់ខាត
    នោះ {{\alpha }_{i}}ត្រូវតែគូដាច់ខាត
    តាង {{\alpha }_{i}}=2{{t}_{i}} , i=\overline{1,k}
    យើងបាន
    n={{({{p}_{1}}^{{{t}_{1}}}\cdot {{p}_{2}}^{{{t}_{2}}}\cdot ...\cdot {{p}_{k}}^{{{t}_{k}}})}^{2}}
    នោះ nជាការេប្រាកដ
    មានន័យថា
    nមានចំនួនតួចែករបស់វា ជាចំនួនសេស នោះnជាការេប្រាកដ

    ចូលចិត្ត

    • សំប្ញទ្ធិ

      ហេតុអ្វី ក៏​យក​ដំណោះ​ស្រាយ​លំបាក​មក​បង្ហោះ​ទៅ​វិញ ? អ្នក​រៀន​ពូកែ មិន​មែន​ ជា​អ្នក​រៀន​ដោយ​ប្រើ​ដំណោះ​ស្រាយ​លំបាក​ៗនោះ​ទេ 🙂 បើ​ប្អូន​ក្រលេក​ទៅ​មើល​ដំណោះ​ស្រា​យ​សរសេរ​ដោយ​សាស្រ្តាចារ្យ ឬ អ្នក​ស្រាវ​ជ្រាវ​ល្បីៗ ប្អូន​នឹង​ឃើញ​ថា​ ពួក​គេ​តែង​តែ​ធ្វើ​ឲ្យ​លំហាត់​លំបាក​ទៅ​ជា​ស្រួល មិនមែន​ពី​ស្រួល​ទៅ​លំបាកទេ 🙂 ក៏​ប៉ុន្តែ​ ក៏​នៅ​តែសរសើរ​ប្អូន​ដែល​អាច​យល់​បាន​ឆាប់​រហ័ស​ដែរ 🙂

      ចូលចិត្ត

  2. ដំណោះស្រាយ

    មានបៀរ100សន្លឹក
    សំនួរគឺសួររកចំនួនបៀរដែលផ្កាប់ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់Step 100
    តាមធម្មតា បៀរផ្ងារស្រាប់ ត្រឡប់លើកទីមួយទៅជាផ្កាប់ ត្រឡប់លើកទីពីរទៅជាផ្ងារ ត្រឡប់លើកទីបីទៅជាផ្កាប់ …
    យើងសង្កេតឃើញថា បៀរអាចផ្កាប់ លុះត្រាតែ វាត្រូវបានត្រឡប់សេសដង
    មានន័យថា លេខលើសន្លឹកបៀរដែលផ្កាប់ មានចំនួនតួចែករបស់វា ជាចំនួនសេស
    តាមLemmaរបស់យើង
    នោះ លេខលើសន្លឹកបៀរដែលផ្កាប់ ត្រូវតែជាការេប្រាកដ
    **ការេប្រាកដដែល\le 100មាន 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100

    ដូចនេះ
    សន្លឹកបៀរដែលផ្កាប់មាន10សន្លឹក (សន្លឹក 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100)

    ចូលចិត្ត

បញ្ចេញមតិ