There are 100 cards numbered from 1 to 100 on one face of the card. All cards are placed in order with their numbers facing up. By turning over a card, its number will either face up or down. Now turn over the cards based on the following steps:
Step 1. Turn over all card(s) whose number(s) is/are a multiple of 1.
Step 2. Turn over all card(s) whose number(s) is/are a multiple of 2.
Step 3. Turn over all card(s) whose number(s) is/are a multiple of 3.
…….
Step 100. Turn over all card(s) whose number(s) is/are a multiple of 100.
How many cards with numbers facing down are there after completing the Step 100?
ដើម្បីឈានទៅរកដំណោះស្រាយ យើងត្រូវស្រាយLemmaមួយសិន:
Lemma:
គ្រប់ចំនួនគត់ធម្មជាតិណាដែលមានចំនួនតួចែករបស់វា ជាចំនួនសេស នោះ ចំនួននោះជាការេប្រាកដ
តាង ជាចំនួនគត់ធម្មជាតិ
បំបែកជាផលគុណកត្តាបឋម
ដែល ជាចំនួនបឋម , ,
ចំនួនតួចែកនៃគឺ:
ចំនួនតួចែកនៃ គឺ ជាចំនួនសេស កាលណា កត្តានីមួយៗ សេសដាច់ខាត
នោះ ត្រូវតែគូដាច់ខាត
តាង ,
យើងបាន
នោះ ជាការេប្រាកដ
មានន័យថា
មានចំនួនតួចែករបស់វា ជាចំនួនសេស នោះជាការេប្រាកដ
ចូលចិត្តចូលចិត្ត
ហេតុអ្វី ក៏យកដំណោះស្រាយលំបាកមកបង្ហោះទៅវិញ ? អ្នករៀនពូកែ មិនមែន ជាអ្នករៀនដោយប្រើដំណោះស្រាយលំបាកៗនោះទេ 🙂 បើប្អូនក្រលេកទៅមើលដំណោះស្រាយសរសេរដោយសាស្រ្តាចារ្យ ឬ អ្នកស្រាវជ្រាវល្បីៗ ប្អូននឹងឃើញថា ពួកគេតែងតែធ្វើឲ្យលំហាត់លំបាកទៅជាស្រួល មិនមែនពីស្រួលទៅលំបាកទេ 🙂 ក៏ប៉ុន្តែ ក៏នៅតែសរសើរប្អូនដែលអាចយល់បានឆាប់រហ័សដែរ 🙂
ចូលចិត្តចូលចិត្ត
អរគុណហើយលោកបង។ បើប្អូនរកឃើញវិធីសាស្ត្រថ្មី ប្អូននឹងបង្ហោះជាមិនខាន។ អ្វីដែលសំខាន់គឺ ប្អូននឹងមិត្តៗរបស់ប្អូនបានឈឺក្បាលនឹងលំហាត់មួយនេះ យូរណាស់មកហើយ។ ហើយប្អូនក៏សង្ឃឹមថា មានអ្នកចេះវិធីសាស្ត្រថ្មី និងជួយកែលម្អប្អូនផងដែរ 🙂
ចូលចិត្តចូលចិត្ត
វិធីដែលស្រួលជាងនេះ គេដោះស្រាយយ៉ាងម៉េចទៅ?
ចូលចិត្តចូលចិត្ត
លោកគ្រូ!! ខ្ញុំគិតថា ប៉ុនហ្នឹងស្រួលណាស់ហើយ…
ចូលចិត្តចូលចិត្ត
ដំណោះស្រាយ
មានបៀរ100សន្លឹក
សំនួរគឺសួររកចំនួនបៀរដែលផ្កាប់ បន្ទាប់ពីបញ្ចប់Step 100
តាមធម្មតា បៀរផ្ងារស្រាប់ ត្រឡប់លើកទីមួយទៅជាផ្កាប់ ត្រឡប់លើកទីពីរទៅជាផ្ងារ ត្រឡប់លើកទីបីទៅជាផ្កាប់ …
យើងសង្កេតឃើញថា បៀរអាចផ្កាប់ លុះត្រាតែ វាត្រូវបានត្រឡប់សេសដង
មានន័យថា លេខលើសន្លឹកបៀរដែលផ្កាប់ មានចំនួនតួចែករបស់វា ជាចំនួនសេស
តាមLemmaរបស់យើង
នោះ លេខលើសន្លឹកបៀរដែលផ្កាប់ ត្រូវតែជាការេប្រាកដ
**ការេប្រាកដដែល100មាន 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100
ដូចនេះ
សន្លឹកបៀរដែលផ្កាប់មាន10សន្លឹក (សន្លឹក 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100)
ចូលចិត្តចូលចិត្ត
**នៅត្រង់នេះ របៀបរកចំនួននៃការេប្រាកដដែល100 យើងអាចរកបានតាមLemma:
គត់ធម្មជាតិ, ចំនួននៃការេប្រាកដដែល គឺ
ចំនួននៃការេប្រាកដដែល100 គឺ
ចូលចិត្តចូលចិត្ត
Credit to:
Mr. Ly Samrith and Mr. Vuthea Vong
ចូលចិត្តចូលចិត្ត
សូមសសើរដល់ទេពកោសល្យរបស់លោក៕
ចូលចិត្តចូលចិត្ត
អុញ ម៉េចហៅខ្ញុំថា”លោក”? ខ្ញុំទើបតែរៀនថ្នាក់ទី១១ទេ… ហើយខ្ញុំក៏មិនអស្ចារ្យអ្វីដែរ បង្កើតវាឡើងក្នុងបំណង បំបាត់ភាពអផ្សុកតែប៉ុណ្ណោះ… 🙂
ចូលចិត្តចូលចិត្ត
អ៊ីយ៉ា! ខានជួបគ្នាយូរ រីកចំរើនខ្លាំងមែនទែន!! សូមសរសើរ សូមសរសើរ!!!
ចូលចិត្តចូលចិត្ត