លំហាត់ជ្រើសរើស លីមីតនិយមន័យ

6 thoughts on “លំហាត់ជ្រើសរើស លីមីតនិយមន័យ”

samoun saman

សួមអ្នកផ្ញើវិញ្ញាសារថ្មីមកអោយខ្ញុំដើម្បីត្រៀមប្រលងឆមាសទី១នៅថ្ងៃទី១៩មិនាឆ្នាំ២០១២ថ្នាក់ទី១២

ចូលចិត្តចូលចិត្ត
- ខែមីនា 16, 2012 at 4:19 ល្ងាច
- ឆ្លើយតប
- rainymathboy
  
  ខ្ញុំអត់មានទេវិញ្ញាសាត្រៀមឆមាស។ ប្រហែលជាអាចរកបាន នៅប្លក់របស់លោកគ្រូ លឹម ផល្គុន http://mathtoday.wordpress.com
  
  ចូលចិត្តចូលចិត្ត
  - ខែមីនា 16, 2012 at 7:18 ល្ងាច
  - ឆ្លើយតប
Mean Vuthy

Please help to prove this exercise : (1+cosx+isinx)^n+(1+cosx-isinx)^n=2^n+1.cos^n(x/2).cos(nx/2)

ចូលចិត្តចូលចិត្ត
- ខែមីនា 28, 2012 at 3:24 ល្ងាច
- ឆ្លើយតប
- rainymathboy
  
  តាង ${{z}_{1}}=1+\cos x+i\sin x=2{{\cos }^{2}}\frac{x}{2}+2i\sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}$
  ${{z}_{1}}=2\cos \frac{x}{2}\left( \cos \frac{x}{2}+i\sin \frac{x}{2} \right)$
  ${{z}_{1}}^{n}={{2}^{n}}{{\cos }^{n}}\frac{x}{2}\left( \cos \frac{nx}{2}+i\sin \frac{nx}{2} \right)$
  តាង ${{z}_{2}}=1+\cos x-i\sin x=2\cos \frac{x}{2}\left( \cos \frac{x}{2}-i\sin \frac{x}{2} \right)$
  ${{z}_{2}}=2\cos \frac{x}{2}\left( \cos \left( -\frac{x}{2} \right)+i\sin \left( -\frac{x}{2} \right) \right)$
  ${{z}_{2}}^{n}={{2}^{n}}{{\cos }^{n}}\frac{x}{2}\left( \cos \left( -\frac{nx}{2} \right)+i\sin \left( -\frac{nx}{2} \right) \right)={{2}^{n}}{{\cos }^{n}}\frac{x}{2}\left( \cos \frac{nx}{2}-i\sin \frac{nx}{2} \right)$
  $\Rightarrow {{z}_{1}}^{n}+{{z}_{2}}^{n}={{2}^{n}}{{\cos }^{n}}\frac{x}{2}\left( 2\cos \frac{nx}{2} \right)={{2}^{n+1}}{{\cos }^{n}}\frac{x}{2}\cos \frac{nx}{2}$
  
  ចូលចិត្តចូលចិត្ត
  - ខែមីនា 28, 2012 at 10:46 ល្ងាច
  - ឆ្លើយតប
Mean Vuthy

proof that: 0!=1
we have: n!=n(n-1)! => (n-1)!=n!/n
if n=1 => (1-1)!=1!/1=1
therefore 0!=1

ចូលចិត្តចូលចិត្ត
- ខែមីនា 28, 2012 at 3:28 ល្ងាច
- ឆ្លើយតប
- rainymathboy
  
  ស្រាយតាមហ្នឹងអត់ត្រូវទេ ព្រោះវាបំពានលើលក្ខណៈនៃហ្វាក់តូរ្យែល។
  ០! គឺជាការសន្មតមួយ ដែលពិតតាមនិយមន័យចម្លាស់ ព្រោះចម្លាស់នៃ០វត្ថុ មាន១ករណី គឺ០វត្ថុនោះឯង។
  0!=1 អាចស្រាយបានតាម Gamma Function។ តែបើស្រាយតាមរបៀបខាងលើ ទទួលយកអត់បានទេ។
  
  ចូលចិត្តចូលចិត្ត
  - ខែមីនា 28, 2012 at 10:36 ល្ងាច
  - ឆ្លើយតប