លំហាត់​បន្សំ​ជ្រើស​រើស ០២

Standard

បង្ហាញ​ថា C_{m-1}^{p-1}+C_{m-2}^{p-1}+...+C_{p}^{p-1}+C_{p-1}^{p-1}=C_{m}^{p}

ប្រើ​ប្រាស់​រូបមន្ត C_{n}^{k}+C_{n}^{k-1}=C_{n+1}^{k}

នោះ C_{n}^{k-1}=C_{n+1}^{k}-C_{n}^{k}

យក k=p

ឲ​តម្លៃ​ n=m-1,m-2,...,p+1,p

n=m-1 : C_{m-1}^{p-1}=C_{m}^{p}-C_{m-1}^{p}

n=m-2 : C_{m-2}^{p-1}=C_{m-1}^{p}-C_{m-2}^{p}

n=p+1  : C_{p+1}^{p-1}=C_{p+2}^{p}-C_{p+1}^{p}

n=p        : C_{p}^{p-1}=C_{p+1}^{p}-C_{p}^{p}

បូក​អង្គ​និង​អង្គ

\Leftrightarrow C_{m-1}^{p-1}+C_{m-2}^{p-1}+...+C_{p}^{p-1}=C_{m}^{p}-C_{p}^{p}

\Leftrightarrow C_{m-1}^{p-1}+C_{m-2}^{p-1}+...+C_{p}^{p-1}=C_{m}^{p}-1

\Leftrightarrow C_{m-1}^{p-1}+C_{m-2}^{p-1}+...+C_{p}^{p-1}=C_{m}^{p}-C_{p-1}^{p-1}

\therefore C_{m-1}^{p-1}+C_{m-2}^{p-1}+...+C_{p}^{p-1}+C_{p-1}^{p-1}=C_{m}^{p}

ដូចនេះ

C_{m-1}^{p-1}+C_{m-2}^{p-1}+...+C_{p}^{p-1}+C_{p-1}^{p-1}=C_{m}^{p}

🙂

One thought on “លំហាត់​បន្សំ​ជ្រើស​រើស ០២

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s