បង្ហាញ​ថា ស្វ៊ីត​ខាង​ក្រោម​ ជា​ស្វ៊ីត​កើន

Standard

យើង​ធ្លាប់​តែ​បង្ហាញ​ថា ស្វ៊ីត({{U}_{n}}): {{U}_{n}}={{\left( 1+\frac{1}{n} \right)}^{n}} ជាស្វ៊ីតទាល់។ ឥលូវនេះ យើង​នាំ​គ្នា​បង្ហាញ​ថា ស្វ៊ីតនេះ ជាស្វ៊ីតកើនវិញម្ដង :

Advertisements

5 thoughts on “បង្ហាញ​ថា ស្វ៊ីត​ខាង​ក្រោម​ ជា​ស្វ៊ីត​កើន

  1. ពិតមែនហើយ កាលពីមុនធ្លាប់តែស្រាយថាវាជាស្វ៊ីតទាល់ 😀
    ហើយថ្ងៃនេះខ្ញុំបានមើលការស្រាយខាងលើហើយពិតជាចាប់អារម្មណ៍ណាស់ 😀
    ហើយជាមួយគ្នានេះដែរខ្ញុំមានវិធីមួយចំនួនចង់ចែកជាចំនេះដឹងរួម
    របៀបទីពីរ យើងអាចប្រើទ្រឹស្ដីបទៈដូចខាងក្រោមៈ
    ចំពោះចំនួនវិជ្ជមាន a, b, c ដែល a\leq b\leq c នោះគេបានៈ b^{c-a}\geq a^{c-b}.c^{b-a} ។ សមភាពកើតមានពេល a=b=c
    តាមលំហាត់ខាងលើយើងមានៈ
    \displaystyle 1\leq 1+\frac{1}{n+1}\leq 1+\frac{1}{n}
    \displaystyle \Longrightarrow \biggl(1+\frac{1}{n+1}\biggl)^{\frac{1}{n}}\geq \biggl(1+\frac{1}{n}\biggl)^{\frac{1}{n+1}}
    \displaystyle \Leftrightarrow \biggl(1+\frac{1}{n+1}\biggl)^{n+1}\geq \biggl(1+\frac{1}{n}\biggl)^{n}
    \displaystyle \Rightarrow U_{n+1}\geq U_n
    ដូចនេះសំនើរត្រូវបានស្រាយបញ្ជាក់ ។
    ហើយរបៀបទីបី ទីបួន ទី ប្រាំ យើងអាចប្រើ និយមន័យប៉ោងផតនៃអនុគមន៍ ; ប្រើវិសមភាព Jensen ; ប្រើទ្រឹស្ដីបទ Lagrange មានច្រើនទៀតសូមមិនសរសេរ 😀

    ចូលចិត្ត

  2. បើគេអោយ \displaystyle f(x)=\biggl(1+\frac{1}{x}\biggl)^{x} ; \forall{x>0} នោះគេបានៈ f(x)\leq f(x+1}
    ក្នុងករណីខាងលើនេះយើងមិនអាចយកវិសមភាព Cauchy មកស្រាយបានទេព្រោះថា
    x\in R^{+} ហើយដើម្បីស្រាយវាយើងប្រើទ្រឹស្ដីបទដែលខ្ញុំបានសរសេរ
    ខាងលើគឺលឿនបំផុត។
    សង្ឃឹមថានេះជាចំណេះដឹងបន្តិចបន្ទួចក្នុងការចែករំលែកចំណេះដឹងអោយគ្នាទៅវិញទៅ
    មក 😀

    ចូលចិត្ត

    • អស្ចារ្យ​មែន​លោក​បង! នេះ​សុទ្ធ​តែ​ជា​ចំណេះ​ដឹង​មាន​ប្រយោជន៍​ទាំង​អស់ គួរ​ឲ​សរសើរ​មែន​ដែល​លោក​បង​ពូកែ​ខាង​ប្រើ​ទ្រឹស្ដីបទ ថែម​ទាំង​អាច​បង្កើត​ទ្រឹស្ដីបទ​ផ្ទាល់​ខ្លួន​ទៀត។ គួរ​ឲ​ស្ញប់​ស្ញែង​មែន​ 🙂

      ចូលចិត្ត

  3. ខ្ញុំមិនដែលជួបលំហាត់នេះពីមុនមកទេ៕ពិតជាប្រសើរណាស់ដែលបានជួបលំហាត់នេះ៕តើបងមានលំហាត់ប្លែកៗទៀតទេដែលទាក់ទងនិងស្វីត?ខ្ញុំចង់បានច្រើនណាស់

    ចូលចិត្ត

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្តូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s