គណនា ln(-1)

Standard

យើងមាន Euler’s Identity:

{{e}^{ix}}=\cos x+i\sin x

 

យក x=(2k+1)\pi i , k\in \mathbb{Z}

 

យើងបាន:

{{e}^{(2k+1)\pi i}}=\cos [(2k+1)\pi ]+i\sin [(2k+1)\pi ]

{{e}^{(2k+1)\pi i}}=\cos (\pi +2k\pi )+i\sin (\pi +2k\pi )

{{e}^{(2k+1)\pi i}}=\cos \pi +i\sin \pi

{{e}^{(2k+1)\pi i}}=-1+0i

{{e}^{(2k+1)\pi i}}=-1

\ln {{e}^{(2k+1)\pi i}}=\ln (-1)

 

ដូច្នេះ

\ln (-1)=(2k+1)\pi i , k\in \mathbb{Z}

 

 

សុខុន រេនី

 

Advertisements

5 thoughts on “គណនា ln(-1)

ឆ្លើយ​តប

Fill in your details below or click an icon to log in:

ឡូហ្កូ WordPress.com

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី WordPress.com របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្ដូរ )

រូប Twitter

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Twitter របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្ដូរ )

រូបថត Facebook

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Facebook របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្ដូរ )

Google+ photo

អ្នក​កំពុង​បញ្ចេញ​មតិ​ដោយ​ប្រើ​គណនី Google+ របស់​អ្នក​។ Log Out / ផ្លាស់ប្ដូរ )

កំពុង​ភ្ជាប់​ទៅ​កាន់ %s